Enkel väg graf Cykeln $[v_0,v_1,\ldots,v_n]$ är enkel om vägen $[v_0,v_1,\ldots,v_{n-1}]$ är enkel och $n eq 2$ i en icke-riktad graf. En Euler-väg (eller -cykel) i en graf $[V,E]$ är en väg (eller cykel) $[v_0,v_1,\ldots,v_n]$ i grafen så att $\cup_{j=1}^n \{v_{j-1},v_j\} =E$ och $\{v_{j-1},v_j\} eq \{v_{k-1},v_k\}$ då $1\leq j k\leq n$ ($ \cup_{j. 1 oriktad graf 2 En enkel oriktad graf med sex hörn och sju kanter. För ändliga grafer används ibland beteckningen ordning för antalet hörn och storlek för antalet kanter. Ibland tillåts grafer ha öglor eller loopar, vilket betyder kanter där båda ändarna utgörs av samma hörn. 3 hamiltoncykel 4 En sådan här graf skulle till exempel kunna representera antalet olyckor på en väg under fyra dagar. Om x-axeln anger "dagar" och y-axeln "antal olyckor", så har vi skapat en god överblick över olyckorna på vägen. Grafer låter oss alltså på enkelt sätt se och tolka samband. 5 En speciell typ av väg, som ofta förekommer i problem, är en så kallad Eulerväg, uppkallad efter matematikern Leonard Euler. En Eulerväg (engelska: Eulerian walk) är en väg som innehåller var och en av kanterna som finns i kantmängden E exakt en gång. 6 Hitta vägbeskrivning: Använd den enkla ruttplaneraren för att hitta väg med kartor i Sverige och i Europa. Fri att använda på din dator, surfplatta eller smartphone. Du kan också skriva ut kopior på papper för enkel åtkomst. 7 grafteori 8 En väg i en graf är. 9 Avgör om följande grafer har någon Eulerväg och/eller någon Eulerkrets. 10